Для решения задачи о политропном сжатии воздуха, нам нужно использовать несколько уравнений термодинамики. Давайте рассмотрим шаги, необходимые для нахождения изменения внутренней энергии, затраченной работы и количества отведенной теплоты.

• Масса воздуха (m) = 2,2 кг
• Начальная температура (t1) = 12°C = 285 K (переведем в Кельвины)
• Начальное давление (p1) = 0,5 МПа = 500 кПа
• Конечное давление (p2) = 0,75 МПа = 750 кПа
• Показатель политропы (n) = 1,12

Для определения начального объема (V1) используем уравнение состояния идеального газа:

V1 = (m * R * t1) / p1

Где R - газовая постоянная для воздуха, равная приблизительно 287 Дж/(кг·К).

Подставляем значения:

V1 = (2,2 кг * 287 Дж/(кг·К) * 285 K) / 500000 Па

V1 ≈ 0,0325 м³

Используем уравнение политропы:

p1 * V1^n = p2 * V2^n

Отсюда можем выразить V2:

V2 = (p1 * V1^n / p2)^(1/n)

Подставляем известные значения:

V2 = (500000 * (0,0325)^1,12 / 750000)^(1/1,12)

V2 ≈ 0,0219 м³

Изменение внутренней энергии (ΔU) для идеального газа можно рассчитать по формуле:

ΔU = m * c_v * (t2 - t1)

Где c_v - удельная теплоемкость при постоянном объеме, для воздуха примерно 718 Дж/(кг·К).

Для нахождения t2 используем уравнение состояния идеального газа:

p1 * V1 / t1 = p2 * V2 / t2

Отсюда t2 = (p2 * V2 * t1) / (p1 * V1)

Подставляем значения:

t2 = (750000 * 0,0219 * 285) / (500000 * 0,0325)

t2 ≈ 215 K

Теперь можем найти ΔU:

ΔU = 2,2 * 718 * (215 - 285)

ΔU ≈ -44,2 кДж

Работа (W) при политропном процессе рассчитывается по формуле:

W = (p2 * V2 - p1 * V1) / (1 - n)

Подставляем значения:

W = (750000 * 0,0219 - 500000 * 0,0325) / (1 - 1,12)

W ≈ -29 кДж

Количество отведенной теплоты (Q) можно найти из уравнения:

Q = ΔU + W

Подставляем значения:

Q = -44,2 + (-29)

Q ≈ -73,2 кДж

• Изменение внутренней энергии (ΔU) ≈ -44 кДж
• Затраченная работа (W) ≈ -29 кДж
• Количество отведенной теплоты (Q) ≈ -73,2 кДж

Таким образом, мы получили все необходимые результаты для данной задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!