Аналитическая машина, или аналитический двигатель, была разработана в 1837 году Чарльзом Бэббиджем. Это устройство считается предшественником современных компьютеров, так как оно было задумано как универсальный вычислительный механизм, способный выполнять различные математические операции и хранить данные.

Давайте рассмотрим, как мы можем прийти к этому выводу:

1. Исследование исторического контекста: Аналитическая машина была разработана в 19 веке, и ее концепция была представлена Чарльзом Бэббиджем, который был английским математиком и изобретателем.
2. Изучение других кандидатов:
   • Джеймс Пауэрс и Ванневар Буш не имеют отношения к разработке аналитической машины.
   • Уильям Сьюард Бурроуз также не связан с этой технологией, он известен как основатель компании Burroughs Corporation, которая занималась производством счетных машин.
3. Вывод: На основании изучения исторического контекста и анализа других кандидатов, мы можем с уверенностью сказать, что разработчиком аналитической машины был Чарльз Бэббидж.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос — Чарльз Бэббидж.