Аналитическая механика: Каток 3 может катиться без проскальзывания по вертикальной стенке. Массы катка 3 и груза 1 одинаковы и равны m. Трос считается нерастяжимым. Чему равна обобщённая сила, если координата s(t) описывает движение груза?

1. 0
2. 2mg
3. 0.5mg
4. mg
5. —mg

Другие предметы Университет Аналитическая механика теоретическая механика аналитическая механика каток проскальзывание вертикальная стенка обобщенная сила движение груза университет Новый

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть систему, состоящую из катка и груза, и определить обобщённую силу, действующую на систему. Давайте разберёмся по шагам.

1. Определим силы, действующие на груз:
   • На груз 1 действует сила тяжести, равная mg, направленная вниз.
   • Также на груз действует натяжение троса, обозначим его как T, направленное вверх.
2. Запишем уравнение движения для груза:

   Согласно второму закону Ньютона, сумма сил, действующих на груз, равна произведению его массы на ускорение:

   mg - T = m * a

   где a - ускорение груза.

3. Определим ускорение груза:

   Учитывая, что трос нерастяжим, ускорение груза будет связано с угловым ускорением катка. Если каток катится без проскальзывания, то можно установить связь между линейным ускорением груза и угловым ускорением катка.

4. Обобщённая сила:

   Обобщённая сила в данной системе будет равна разности между действующей силой и реакцией, создаваемой натяжением троса:

   F_общ = T - mg

5. Подставим выражение для T:

   Из уравнения движения, которое мы записали ранее, выразим T:

   T = mg - ma

   Теперь подставим это значение в формулу для обобщённой силы:

   F_общ = (mg - ma) - mg = -ma

Таким образом, обобщённая сила будет равна -mg, если учитывать, что масса груза и катка одинаковы и равны m. Это соответствует варианту ответа —mg.

Ответ: —mg