Основной закон радиоактивного распада описывает, как количество радиоактивных ядер уменьшается со временем. Этот закон можно записать в аналитической форме. Давайте рассмотрим, как это делается.

Основная идея заключается в том, что количество радиоактивных ядер уменьшается экспоненциально с течением времени. Обозначим:

• N(t) - количество радиоактивных ядер в момент времени t;
• N0 - начальное количество радиоактивных ядер;
• λ - постоянная распада (коэффициент распада);
• T1/2 - период полураспада (время, за которое половина ядер распадется).

Аналитическая запись основного закона радиоактивного распада выглядит следующим образом:

N(t) = N0 * e^(-λt)

Где:

• e - основание натурального логарифма (примерно 2.71828);
• t - время, прошедшее с начала наблюдения.

Также можно выразить постоянную распада через период полураспада:

λ = ln(2) / T1/2

Таким образом, если вы знаете начальное количество ядер и период полураспада, вы можете использовать этот закон для расчета количества ядер в любой момент времени. Например, если вы хотите узнать, сколько ядер останется через 10 лет, вам нужно подставить соответствующие значения в формулу.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как записывается основной закон радиоактивного распада и как его можно использовать для расчетов!