Для того чтобы определить, сколько β-распадов произошло, нам нужно понять, как изменяются атомные номера и массовые числа в результате α- и β-распадов.

Альфа-распад (α-распад):

• При α-распаде ядро теряет 2 протона и 2 нейтрона, что приводит к уменьшению атомного номера на 2 и массового числа на 4.

Бета-распад (β-распад):

• При β-распаде нейтрон превращается в протон, атомный номер увеличивается на 1, но массовое число остается неизменным.

Теперь давайте применим эти знания к данному процессу:

1. Начальное ядро урана: (_92^238)U
2. Конечное ядро свинца: (_82^206)Pb

1. Массовое число: В результате нескольких α-распадов массовое число изменилось с 238 до 206. Каждый α-распад уменьшает массовое число на 4. Поэтому:

• (238 - 206) / 4 = 8 α-распадов

2. Атомный номер: Изначально атомный номер был 92, а стал 82. Каждый α-распад уменьшает атомный номер на 2, а каждый β-распад увеличивает на 1. Поэтому:

• После 8 α-распадов: 92 - 8 * 2 = 76
• Теперь нам нужно вернуться к атомному номеру 82, поэтому:
• 82 - 76 = 6 β-распадов

Таким образом, в результате процесса произошло 6 β-распадов.