Похожие вопросы
2025-03-10 20:57:22
Чему равна производная f(x)=5x2-4x+2 в точке х0=0 ?
- - 1
- 2
- -4
- 3
Другие предметы Университет Производные и дифференцирование производная f(x) математика университет производная в точке f(x)=5x^2-4x+2 нахождение производной математика для студентов
2025-07-19 16:02:23
Чтобы найти производную функции f(x) = 5x² - 4x + 2 в точке x₀ = 0, сначала нужно определить общую формулу производной этой функции.
Производная функции — это функция, которая показывает скорость изменения исходной функции. Для полинома, как в данном случае, производная каждого члена вычисляется по следующему правилу:
- Если у вас есть член вида axⁿ, то его производная будет n * axⁿ⁻¹.
Теперь применим это правило к каждому члену функции f(x) = 5x² - 4x + 2:
- Для первого члена 5x², производная будет 2 * 5x²⁻¹ = 10x.
- Для второго члена -4x, производная будет 1 * (-4)x¹⁻¹ = -4.
- Третий член 2 является константой, и его производная равна 0, так как константы не изменяются.
Итак, производная функции f(x) равна:
f'(x) = 10x - 4
Теперь, чтобы найти производную в точке x₀ = 0, просто подставьте x = 0 в производную:
f'(0) = 10 * 0 - 4 = -4
Таким образом, производная функции f(x) = 5x² - 4x + 2 в точке x₀ = 0 равна -4.