Числа x и y в разложении вектора a = xe₁ + ye₂ относительно осей e₁ и e₂ называются … вектора a

Другие предметы Университет Разложение вектора компоненты вектора разложение вектора вектор a оси e₁ e₂ математика университет Новый

Числа x и y в разложении вектора a = xe₁ + ye₂ относительно осей e₁ и e₂ называются координатами вектора a.

Чтобы лучше понять, что это значит, давайте разберем процесс разложения вектора на компоненты:

1. Вектор a представлен как линейная комбинация векторов e₁ и e₂, которые являются базисными векторами в выбранной системе координат.
2. Коэффициенты x и y в этой линейной комбинации указывают, насколько вектор a "направлен" в сторону каждого из базисных векторов.
3. Таким образом, x и y определяют положение вектора a в этой системе координат, и именно поэтому они называются координатами вектора.

Координаты вектора позволяют однозначно определить его положение в пространстве относительно выбранных осей, что делает их важным инструментом в аналитической геометрии и линейной алгебре.