Рекуррентное соотношение — это формула, которая определяет последовательность чисел, где каждое число выражается через предыдущие. В данном случае, у нас есть несколько выражений, и нам нужно понять, какое из них является рекуррентным соотношением при k>0.

Давайте разберем каждое из предложенных выражений:

• s(k,0)= c(0,0)=0: Это выражение говорит, что при k и n равных 0, значения s и c равны 0. Однако это не рекуррентное соотношение, а просто начальное условие.
• s(0,k)= c(0,k)=0: Это выражение указывает, что при n равном 0, значения s и c равны 0 для любого k. Это также начальное условие, а не рекуррентное соотношение.
• s(k,0)= c(k,0)=0: Здесь говорится, что при n равном 0, значения s и c равны 0 для любого k. Это тоже начальное условие.

Рекуррентное соотношение обычно имеет вид, в котором значение функции от k выражается через значения функции от меньших значений k. Например, если бы у нас было что-то вроде:

• s(k,n) = s(k-1,n) + s(k,n-1): Это было бы рекуррентное соотношение, так как оно определяет s(k,n) через предыдущие значения s.

Таким образом, ни одно из приведенных выражений не является рекуррентным соотношением, так как они все задают начальные условия, а не выражают значения через предыдущие. Для нахождения рекуррентного соотношения необходимо знать, как выражается s(k,n) или c(k,n) через предыдущие значения, например, через s(k-1,n) или c(k,n-1).