Дан вектор = {2, 3, 2}.
Найдите вектор Х, коллинеарный вектору à и удовлетворяющий условию (x,ä) = 34.

Другие предметы Университет Векторы и коллинеарность вектор коллинеарность математика университет линейная алгебра векторное произведение задачи по математике векторное уравнение Новый

Для того чтобы найти вектор X, коллинеарный вектору A = {2, 3, 2} и удовлетворяющий условию (X, A) = 34, нам нужно следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Определение коллинеарности

Векторы коллинеарны, если один из них является скалярным произведением другого. Это значит, что вектор X можно представить в виде:

• X = k * A,

где k - некоторое скалярное значение.

Шаг 2: Запись вектора X

Так как A = {2, 3, 2}, мы можем записать вектор X следующим образом:

• X = {2k, 3k, 2k}.

Шаг 3: Вычисление скалярного произведения

Теперь мы можем найти скалярное произведение (X, A):

• (X, A) = (2k, 3k, 2k) * (2, 3, 2).

Скалярное произведение вычисляется по формуле:

• (X, A) = 2k * 2 + 3k * 3 + 2k * 2.

Упрощаем это выражение:

• (X, A) = 4k + 9k + 4k = 17k.

Шаг 4: Установка равенства

Согласно условию, мы знаем, что (X, A) = 34. Таким образом, мы можем установить равенство:

• 17k = 34.

Шаг 5: Решение для k

Теперь решим это уравнение для k:

• k = 34 / 17 = 2.

Шаг 6: Находим вектор X

Теперь, когда мы нашли значение k, можем подставить его обратно в выражение для вектора X:

• X = {2k, 3k, 2k} = {2 * 2, 3 * 2, 2 * 2} = {4, 6, 4}.

Таким образом, искомый вектор X, коллинеарный вектору A и удовлетворяющий условию (X, A) = 34, равен:

X = {4, 6, 4}.