Дана матрица A = ((1, 1, −2), (1, 1, 2), (1, 2, 1)). В результате операции транспонирования была получена матрица Aᵀ = ((1, 1, 1), (1, 1, 2), (−2, 2, 1)).
Каким образом была получена матрица АТ ?

• Сложили строки и столбцы матрицы.
• Возвели матрицу в степень.
• Строки и столбцы поменяли местами с сохранением порядка.

Другие предметы Университет Транспонирование матрицы матрица A транспонирование матрицы матрица Aᵀ высшая математика операции с матрицами университетская математика Новый

Чтобы понять, как была получена матрица Aᵀ (транспонированная матрица), давайте рассмотрим, что такое операция транспонирования матрицы.

Транспонирование матрицы - это процесс, при котором строки матрицы становятся столбцами, а столбцы - строками. Это означает, что элемент на позиции (i, j) в исходной матрице A становится элементом на позиции (j, i) в транспонированной матрице Aᵀ.

Теперь давайте посмотрим на вашу матрицу A:

• A = ((1, 1, -2),
• (1, 1, 2),
• (1, 2, 1))

Теперь выполним операцию транспонирования:

• 1-й элемент первой строки (1) становится 1-м элементом первого столбца (1).
• 2-й элемент первой строки (1) становится 2-м элементом первого столбца (1).
• 3-й элемент первой строки (-2) становится 3-м элементом первого столбца (-2).

Таким образом, первая строка (1, 1, -2) становится первым столбцом:

• (1, 1, -2) → (1, 1, 1)

Теперь продолжаем с остальными строками:

• Вторая строка (1, 1, 2) становится вторым столбцом:
• (1, 1, 2) → (1, 1, 2)

• Третья строка (1, 2, 1) становится третьим столбцом:
• (1, 2, 1) → (-2, 2, 1)

После выполнения всех этих шагов мы получаем:

• Aᵀ = ((1, 1, 1),
• (1, 1, 2),
• (-2, 2, 1))

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - строки и столбцы поменяли местами с сохранением порядка.