Дана транспортная задача:

Предложениеспрос

380

210

Сколько базисных (основных) переменных будет у данной задачи?

200

a11

a21

Z

a12

a22

170

a13

a23

• 1
• 4
• 2
• 3

Другие предметы Университет Транспортные задачи транспортная задача исследование операций базисные переменные оптимизация университет линейное программирование транспортные модели Новый

Для решения транспортной задачи и определения количества базисных (основных) переменных, давайте сначала разберем, что такое базисные переменные в контексте транспортной задачи.

Шаг 1: Понимание структуры транспортной задачи

Транспортная задача включает в себя:

• Множество источников (поставщиков), откуда идет предложение.
• Множество пунктов назначения (потребителей), где требуется спрос.

В данной задаче у нас есть:

• Общее предложение: 380
• Общий спрос: 210 + 200 + 170 = 580

Шаг 2: Определение количества базисных переменных

Количество базисных переменных в транспортной задаче определяется по следующей формуле:

Количество базисных переменных = m + n - 1

где:

• m - количество источников (поставщиков),
• n - количество пунктов назначения (потребителей).

Шаг 3: Подсчет количества источников и пунктов назначения

В нашей задаче:

• Количество источников (поставщиков) = 2 (например, a11, a12, a13),
• Количество пунктов назначения (потребителей) = 3 (например, a21, a22, a23).

Шаг 4: Применение формулы

Теперь применим формулу:

• m = 2 (источника),
• n = 3 (пункта назначения).

Подставляем значения в формулу:

Количество базисных переменных = 2 + 3 - 1 = 4.

Ответ: В данной транспортной задаче будет 4 базисные (основные) переменные.