Похожие вопросы
2025-07-29 08:36:20
Дана выборка х= (х1, х2...хn). Несмещенную оценку дисперсии этой выборки можно найти по формуле:
Другие предметы Университет Оценка параметров распределения теория вероятностей математическая статистика несмещенная оценка дисперсия выборки формула дисперсии выборка х статистические методы университетская программа анализ данных вероятностные модели
2025-07-29 08:36:41
Чтобы найти несмещенную оценку дисперсии выборки, мы можем использовать следующую формулу:
Несмещенная оценка дисперсии:
S^2 = (1 / (n - 1)) * Σ(xi - x̄)²
Где:
- S^2 - несмещенная оценка дисперсии;
- n - количество элементов в выборке;
- xi - каждый элемент выборки;
- x̄ - среднее значение выборки;
- Σ - знак суммирования по всем элементам выборки.
Теперь давайте разберем шаги, которые необходимо выполнить для вычисления несмещенной оценки дисперсии:
- Найдите среднее значение выборки (x̄):
- Сложите все элементы выборки: Σxi.
- Разделите сумму на количество элементов n: x̄ = Σxi / n.
- Вычислите отклонение каждого элемента от среднего:
- Для каждого элемента xi найдите (xi - x̄).
- Возведите отклонения в квадрат:
- Для каждого отклонения (xi - x̄) найдите (xi - x̄)².
- Сложите все квадраты отклонений:
- Вычислите сумму всех (xi - x̄)²: Σ(xi - x̄)².
- Разделите на (n - 1):
- Для получения несмещенной оценки дисперсии, разделите сумму квадратов отклонений на (n - 1): S^2 = (1 / (n - 1)) * Σ(xi - x̄)².
Таким образом, вы получите несмещенную оценку дисперсии вашей выборки. Этот подход позволяет учитывать случайные ошибки и дает более точную оценку дисперсии для конечной выборки данных.