Похожие вопросы
2025-08-30 06:41:21
Дана выборка x = (x , x ,…x ). Несмещенную оценку дисперсии этой выборки можно найти по формуле:
Другие предметы Университет Оценка параметров распределения теория вероятностей математическая статистика оценка дисперсии несмещенная оценка выборка формула дисперсии университетская программа статистические методы анализ данных вероятностные модели
2025-08-30 06:41:30
Чтобы найти несмещенную оценку дисперсии выборки, нам нужно использовать следующую формулу:
Несмещенная оценка дисперсии:
Для выборки x = (x1, x2, ..., xn, где n - количество элементов в выборке, дисперсия вычисляется по формуле:
s² = (1 / (n - 1)) * Σ (xi - x̄)²
Где:
- s² - несмещенная оценка дисперсии;
- n - количество элементов в выборке;
- Σ - символ суммы, который указывает на то, что мы суммируем значения;
- xi - каждое отдельное значение из выборки;
- x̄ - среднее значение выборки, которое вычисляется как x̄ = (Σ xi) / n.
Теперь давайте разберем шаги, необходимые для вычисления несмещенной оценки дисперсии:
- Найдите среднее значение выборки:
- Сложите все значения выборки: Σ xi.
- Разделите сумму на количество элементов n, чтобы получить x̄.
- Вычислите отклонения от среднего:
- Для каждого элемента xi из выборки найдите отклонение от среднего: (xi - x̄).
- Возведите это отклонение в квадрат: (xi - x̄)².
- Сложите все квадратные отклонения:
- Суммируйте все полученные квадратные отклонения: Σ (xi - x̄)².
- Поделите на n - 1:
- Разделите сумму квадратных отклонений на (n - 1), чтобы получить несмещенную оценку дисперсии s².
Таким образом, вы получите несмещенную оценку дисперсии вашей выборки. Это важно, потому что использование n - 1 вместо n корректирует смещение, которое может возникнуть при оценке дисперсии по выборке, а не по всей популяции.