Чтобы найти кинетическую энергию диска, нам нужно учитывать, что диск катится без скольжения. Кинетическая энергия тела, которое катится, состоит из двух частей: трансляционной и вращательной.

Шаг 1: Найдем трансляционную кинетическую энергию.

Трансляционная кинетическая энергия (ТКЭ) рассчитывается по формуле:

ТКЭ = (1/2) * m * v^2

• где m - масса диска,
• v - скорость диска.

Подставим известные значения:

• m = 2 кг,
• v = 5 м/с.

ТКЭ = (1/2) * 2 * (5)^2 = (1/2) * 2 * 25 = 25 Дж.

Шаг 2: Найдем вращательную кинетическую энергию.

Вращательная кинетическая энергия (ВКЭ) рассчитывается по формуле:

ВКЭ = (1/2) * I * ω^2

где I - момент инерции диска, ω - угловая скорость.

Для диска момент инерции I рассчитывается по формуле:

I = (1/2) * m * r^2

где r - радиус диска. Мы не знаем радиус, но можем выразить угловую скорость ω через линейную скорость v:

ω = v / r.

Подставим ω в формулу для ВКЭ:

ВКЭ = (1/2) * I * (v/r)^2.

Теперь подставим момент инерции:

ВКЭ = (1/2) * (1/2) * m * r^2 * (v/r)^2 = (1/4) * m * v^2.

Теперь подставим известные значения:

ВКЭ = (1/4) * 2 * (5)^2 = (1/4) * 2 * 25 = 12.5 Дж.

Шаг 3: Найдем полную кинетическую энергию диска.

Полная кинетическая энергия (ПКЭ) равна сумме трансляционной и вращательной кинетической энергии:

ПКЭ = ТКЭ + ВКЭ = 25 Дж + 12.5 Дж = 37.5 Дж.

Ответ: Кинетическая энергия диска составляет 37.5 Дж.