Для нелинейного элемента вольтамперная характеристика задана аналитически U(I) = a√I. Определите динамическое сопротивление.

Другие предметы Университет Нелинейные электрические цепи электротехника вольтамперная характеристика динамическое сопротивление нелинейный элемент аналитическое выражение университет физика электричества электрические цепи Новый

Чтобы определить динамическое сопротивление нелинейного элемента, нам нужно использовать производную вольтамперной характеристики (ВАХ) U(I) по току I. Динамическое сопротивление определяется как:

R_dyn = dU/dI

Где R_dyn - динамическое сопротивление, U - напряжение, I - ток.

Теперь давайте найдем производную функции U(I) = a√I:

1. Записываем функцию: U(I) = a√I.
2. Применяем правило дифференцирования:
   • Производная от √I равна (1/2) * I^(-1/2) = 1/(2√I).
3. Умножаем на коэффициент a:
   • dU/dI = a * (1/(2√I)) = a/(2√I).

Теперь подставим полученное значение производной в формулу для динамического сопротивления:

R_dyn = a/(2√I)

Таким образом, динамическое сопротивление нелинейного элемента выражается как R_dyn = a/(2√I), где a - это коэффициент из вольтамперной характеристики, а I - ток, при котором мы определяем сопротивление.