Для проведения ремонта через 3 года необходимо 10 млн. руб. Организация планирует для накопления суммы для ремонта использовать банковский вклад со ставкой процента 8% годовых с начислением в конце каждого года. На текущий момент организации достаточно будет разместить на вклад единовременно ...

• 10 (1+0,08)^3 = 7,94 млн. руб.
• 10 (1+0,083) = 8,06 млн. руб.
• 10 (1+0,083)^3 = 5,24 млн. руб.

Другие предметы Университет Временная стоимость денег корпоративные финансы банковский вклад накопление средств процентная ставка инвестиции расчёт суммы финансовое планирование организация ремонт единовременное размещение Новый

Для того чтобы определить, какую сумму необходимо разместить на банковском вкладе сейчас, чтобы через 3 года получить 10 млн. руб., мы можем воспользоваться формулой расчета будущей стоимости вклада с начислением процентов. Проанализируем предложенные варианты и найдем правильный ответ.

Шаг 1: Понимание условия задачи

• Необходимо накопить 10 млн. руб. через 3 года.
• Ставка процента составляет 8% годовых.
• Проценты начисляются в конце каждого года.

Шаг 2: Использование формулы сложных процентов

Формула для расчета будущей стоимости вклада выглядит следующим образом:

FV = PV * (1 + r)^n

• FV - будущая стоимость (в нашем случае 10 млн. руб.),
• PV - текущая стоимость (сумма, которую мы ищем),
• r - ставка процента (0,08),
• n - количество периодов (в нашем случае 3 года).

Шаг 3: Переписываем формулу для нахождения текущей стоимости

Мы хотим найти PV, поэтому мы можем переписать формулу:

PV = FV / (1 + r)^n

Шаг 4: Подставляем известные значения

Теперь подставим наши значения в формулу:

• FV = 10 000 000 руб.,
• r = 0,08,
• n = 3.

Подставляем:

PV = 10 000 000 / (1 + 0,08)^3

Шаг 5: Вычисляем значение

Сначала вычислим (1 + 0,08)^3:

(1,08)^3 = 1,259712

Теперь подставим это значение в формулу:

PV = 10 000 000 / 1,259712 ≈ 7 943 282,34 руб.

Ответ: Организации необходимо разместить на вклад единовременно примерно 7,94 млн. руб.

Шаг 6: Проверка других вариантов

• 10 (1 + 0,08 * 3) = 10 000 000 / 1,24 (неправильно, это линейный расчет).
• 10 (1 + 0,08 * 3)^3 = 10 / 1,259712 (неправильно, это тоже не соответствует условиям задачи).

Таким образом, правильный ответ – это 7,94 млн. руб. на текущий момент.