Для проведения статистического анализа необходимо вместо трех исходных признаков использовать 1 главную компоненту. Наименьшая потеря информации при этом будет, если:
Выберите один ответ:
a. Исходные переменные характеризуются большой дисперсией
b. Между исходными признаками наблюдается высокая корреляция
c. Исходные переменные измерены в одной и той же шкале

Другие предметы Университет Методы главных компонент ПМСА прикладной многомерный статистический анализ университет главная компонента статистический анализ потеря информации исходные признаки высокая корреляция дисперсия измерение шкалы Новый

Для того чтобы правильно ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов и их влияние на главные компоненты.

a. Исходные переменные характеризуются большой дисперсией

• Если переменные имеют большую дисперсию, это может означать, что они содержат много информации. Однако, это не обязательно связано с тем, насколько хорошо мы сможем их сократить до одной главной компоненты.

b. Между исходными признаками наблюдается высокая корреляция

• Высокая корреляция между переменными означает, что они несут схожую информацию. В таких случаях, при использовании метода главных компонент, мы можем эффективно уменьшить размерность данных, сохраняя большую часть информации в одной главной компоненте.

c. Исходные переменные измерены в одной и той же шкале

• Измерение переменных в одной и той же шкале важно для корректного применения методов анализа, но это не гарантирует минимальных потерь информации при сокращении размерности.

Теперь, проанализировав все варианты, можно сделать вывод, что наименьшая потеря информации при использовании одной главной компоненты будет происходить в случае, если между исходными признаками наблюдается высокая корреляция. Это связано с тем, что высокая корреляция позволяет главной компоненте захватить большую долю вариации данных, что минимизирует потерю информации.

Таким образом, правильный ответ: b. Между исходными признаками наблюдается высокая корреляция.