Объясняющая способность главной компоненты может быть измерена как:
Выберите один ответ:
a. Как отношение собственного значения, соответствующего этой главной компоненте, к сумме всех
собственных значений корреляционной матрицы
b. Сумма собственных значений корреляционной матрицы
c. Произведение всех собственных значений корреляционной матрицы

Другие предметы Университет Методы главных компонент ПМСА прикладной многомерный статистический анализ объясняющая способность главная компонента собственные значения корреляционная матрица университет статистика анализ данных Новый

Объясняющая способность главной компоненты действительно может быть измерена, и правильный ответ на ваш вопрос - это:

a. Как отношение собственного значения, соответствующего этой главной компоненте, к сумме всех собственных значений корреляционной матрицы.

Теперь давайте подробнее разберем, почему именно этот ответ является верным и как это работает:

1. Понимание главных компонент: Главные компоненты - это новые переменные, которые являются линейными комбинациями исходных переменных. Они помогают уменьшить размерность данных, сохраняя при этом как можно больше информации.
2. Собственные значения: При проведении анализа главных компонент мы вычисляем собственные значения и собственные вектора корреляционной матрицы. Каждое собственное значение соответствует главной компоненте и показывает, сколько вариации в данных объясняет эта компонента.
3. Объясняющая способность: Чтобы оценить, насколько хорошо главная компонента объясняет вариацию в данных, мы используем отношение собственного значения этой компоненты к сумме всех собственных значений. Это отношение показывает, какую долю общей вариации объясняет данная компонента.
4. Формула: Если обозначить λ_i как собственное значение i-й главной компоненты, а S как сумму всех собственных значений, то объясняющая способность i-й компоненты будет равна λ_i / S.

Таким образом, правильный ответ подчеркивает важность отношения собственного значения к общей вариации, что является ключевым моментом в анализе главных компонент.