Объясняющая способность главной компоненты действительно может быть измерена, и правильный ответ на ваш вопрос - это:

Теперь давайте подробнее разберем, почему именно этот ответ является верным и как это работает:

1. Понимание главных компонент: Главные компоненты - это новые переменные, которые являются линейными комбинациями исходных переменных. Они помогают уменьшить размерность данных, сохраняя при этом как можно больше информации.
2. Собственные значения: При проведении анализа главных компонент мы вычисляем собственные значения и собственные вектора корреляционной матрицы. Каждое собственное значение соответствует главной компоненте и показывает, сколько вариации в данных объясняет эта компонента.
3. Объясняющая способность: Чтобы оценить, насколько хорошо главная компонента объясняет вариацию в данных, мы используем отношение собственного значения этой компоненты к сумме всех собственных значений. Это отношение показывает, какую долю общей вариации объясняет данная компонента.
4. Формула: Если обозначить λ_i как собственное значение i-й главной компоненты, а S как сумму всех собственных значений, то объясняющая способность i-й компоненты будет равна λ_i / S.

Таким образом, правильный ответ подчеркивает важность отношения собственного значения к общей вариации, что является ключевым моментом в анализе главных компонент.