Похожие вопросы
2025-09-16 13:21:45
Для стационарного процесса в узком смысле не может быть того, что …
- процесс не является стационарным в широком смысле
- корреляционная функция зависит только от лага между уровнями ряда
- математическое ожидание случайной величины постоянно
Другие предметы Университет Стационарность временных рядов статистические свойства стационарный процесс корреляционная функция математическое ожидание эконометрика случайная величина уровень ряда стационарность узкий смысл широкий смысл
2025-09-16 13:21:54
Для стационарного процесса в узком смысле (или стационарного процесса в строгом смысле) важны определенные характеристики, которые должны выполняться. Давайте разберем, что это значит и какие свойства должны соблюдаться.
Стационарный процесс в узком смысле:- Математическое ожидание случайной величины постоянно во времени.
- Корреляционная функция зависит только от лага (разности времени), а не от конкретных временных точек.
- Дисперсия также должна быть постоянной во времени.
Теперь давайте рассмотрим утверждение о том, что "не может быть того, что процесс не является стационарным в широком смысле". Стационарный процесс в широком смысле допускает некоторые изменения, но не в тех характеристиках, которые мы описали выше.
Стационарный процесс в широком смысле:- Математическое ожидание может изменяться со временем.
- Корреляционная функция все равно зависит только от лага.
Таким образом, если процесс не является стационарным в широком смысле, это может означать, что:
- Математическое ожидание случайной величины не является постоянным.
- Корреляционная функция может зависеть от времени, а не только от лага.
Поэтому, если у нас стационарный процесс в узком смысле, то он обязательно будет стационарным и в широком смысле, но обратное не всегда верно. Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: для стационарного процесса в узком смысле не может быть того, что математическое ожидание случайной величины изменяется со временем.