Для вычисления доверительного интервала числовой характеристики закона распределения случайной величины, не нужно знать:

• Точное распределение случайной величины. Доверительные интервалы могут быть построены даже при отсутствии знания о форме распределения. Это возможно благодаря центральной предельной теореме, которая утверждает, что при достаточном объеме выборки распределение среднего арифметического приближается к нормальному, независимо от распределения исходной случайной величины.
• Параметры распределения. Например, для нормального распределения не обязательно знать среднее и стандартное отклонение, если у нас есть выборка, из которой мы можем их оценить.
• Полное описание выборки. Достаточно знать основные статистики, такие как среднее значение и стандартное отклонение, чтобы построить доверительный интервал.

Таким образом, основной акцент при построении доверительного интервала делается на выборке и ее характеристиках, а не на полном знании закона распределения случайной величины.