Дробь 2/7 выразили десятичной дробью 0,29, тогда относительная погрешность такого приближения, выраженная в процентах равна …

• 2,7%
• 29%
• 0,43%

Другие предметы Университет Относительная погрешность дробь десятичная дробь относительная погрешность математическое приближение университетская математика Новый

Чтобы найти относительную погрешность приближения дроби 2/7, выраженной в десятичной форме 0,29, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдём точное значение дроби 2/7.

   Для этого делим 2 на 7:

   2 ÷ 7 = 0,2857...(периодическая десятичная дробь).

2. Теперь вычислим абсолютную погрешность.

   Абсолютная погрешность определяется как разница между точным значением и приближённым:

   Абсолютная погрешность = |0,2857 - 0,29| = | -0,0043| = 0,0043.

3. Теперь найдём относительную погрешность.

   Относительная погрешность рассчитывается по формуле:

   Относительная погрешность = (абсолютная погрешность / точное значение) * 100%.

   Подставим наши значения:

   Относительная погрешность = (0,0043 / 0,2857) * 100%.

4. Выполним вычисления.

   0,0043 / 0,2857 ≈ 0,01504.

   Умножаем на 100%:

   0,01504 * 100% ≈ 1,504%.

Таким образом, относительная погрешность приближения дроби 2/7, выраженная в процентах, составляет примерно 1,5%. Ни один из предложенных вариантов (2,7%, 29%, 0,43%) не является правильным.