Если в матрице все строки одинаковы и имеют вид (4 5 0 1), то оптимальной для 2-го игрока является … стратегия

Другие предметы Университет Стратегии в играх с нулевой суммой оптимальная стратегия теория игр матрица 2-й игрок строки одинаковы Новый

Для решения данной задачи о нахождении оптимальной стратегии для второго игрока в игре с нулевой суммой, где матрица имеет одинаковые строки, мы можем следовать следующим шагам:

1. Понимание структуры матрицы: У нас есть матрица, в которой все строки одинаковы и имеют вид (4, 5, 0, 1). Это означает, что независимо от того, какую строку мы рассматриваем, значения остаются неизменными.
2. Определение целей игроков: В игре с нулевой суммой первый игрок стремится максимизировать свой выигрыш, в то время как второй игрок стремится минимизировать его. Таким образом, второй игрок должен выбрать стратегию, которая минимизирует максимальный выигрыш первого игрока.
3. Поиск максимальных значений: Для второго игрока важно определить, какие значения в строках он может ожидать. В данном случае, поскольку строки одинаковы, мы можем просто рассмотреть одно значение из строки.
4. Анализ значений: В строке (4, 5, 0, 1) максимальные значения, которые может получить первый игрок, это:
   • 4 (если второй игрок выбирает первую колонку)
   • 5 (если второй игрок выбирает вторую колонку)
   • 0 (если второй игрок выбирает третью колонку)
   • 1 (если второй игрок выбирает четвертую колонку)
5. Определение минимального максимума: Второй игрок должен выбрать стратегию, которая минимизирует максимальный выигрыш первого игрока. В данном случае, наименьшее из максимальных значений равно 0 (при выборе третьей колонки).
6. Вывод: Таким образом, оптимальной стратегией для второго игрока будет выбор третьей колонки, так как это минимизирует максимальный выигрыш первого игрока.

В заключение, оптимальная стратегия для второго игрока в данной ситуации - это выбор третьей колонки, что позволяет ему минимизировать возможный выигрыш первого игрока.