Если все варианты признака одинаковы, то вариация этого признака будет равна нулю. Давайте подробнее разберем, что это означает и почему так происходит.

1. Определение вариации: Вариация - это мера разброса значений признака. Она показывает, насколько значения отличаются друг от друга. Если все значения одинаковы, то разброса нет.
2. Пример: Рассмотрим набор данных: 5, 5, 5, 5, 5. Все значения одинаковы.
   • Вычислим среднее значение: (5 + 5 + 5 + 5 + 5) / 5 = 5.
   • Теперь определим, насколько каждое значение отличается от среднего: (5 - 5) = 0 для всех значений.
   • Поскольку все отклонения равны нулю, вариация также будет равна нулю.
3. Формула вариации: Вариация (дисперсия) вычисляется как среднее квадратов отклонений от среднего значения. Если все значения одинаковы, то:
   • Сумма квадратов отклонений = 0.
   • Следовательно, вариация = 0 / количество значений = 0.

Таким образом, если все варианты признака одинаковы, вариация будет равна нулю, что указывает на отсутствие разброса и разнообразия в данных.