Если закон распределения случайной величины задан таблицей то ее математическое ожидание равно.

Другие предметы Университет Математическое ожидание случайной величины математическое ожидание закон распределения случайная величина таблица распределения дополнительные главы математики университетская математика Новый

Чтобы найти математическое ожидание случайной величины, заданной таблицей распределения, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим их подробно.

1. Понять таблицу распределения: Обычно таблица распределения случайной величины включает два столбца: значения случайной величины (обозначим их как x) и соответствующие вероятности (обозначим их как P(x)).
2. Проверить вероятности: Убедитесь, что сумма всех вероятностей равна 1. Это необходимо для корректности распределения.
3. Вычислить математическое ожидание: Математическое ожидание (обозначается как E(X)) вычисляется по следующей формуле:

   E(X) = Σ [x * P(x)],

   где Σ обозначает сумму по всем возможным значениям x.

4. Применить формулу: Для каждого значения x из таблицы умножьте его на соответствующую вероятность P(x), а затем сложите все полученные произведения.
5. Записать результат: Полученное значение будет математическим ожиданием случайной величины.

Давайте рассмотрим пример для иллюстрации:

Предположим, у нас есть следующая таблица:

• x: 1, 2, 3
• P(x): 0.2, 0.5, 0.3

Теперь применим шаги:

1. Проверим вероятности: 0.2 + 0.5 + 0.3 = 1.
2. Вычислим математическое ожидание:
• E(X) = 1 * 0.2 + 2 * 0.5 + 3 * 0.3
• E(X) = 0.2 + 1.0 + 0.9 = 2.1.

Таким образом, математическое ожидание данной случайной величины равно 2.1.

Если у вас есть конкретная таблица, я могу помочь вам рассчитать математическое ожидание для вашего случая!