Чтобы определить, является ли функция ограниченной снизу, нам нужно проанализировать каждую из предложенных функций. Давайте рассмотрим их по отдельности:

1. y = 4x + 5

   Эта функция является линейной. Линейные функции не ограничены снизу, так как при увеличении x (в положительную сторону) y также будет расти, а при уменьшении x (в отрицательную сторону) y будет стремиться к минус бесконечности. Следовательно, эта функция не является ограниченной снизу.

2. y = -3x²

   Эта функция является квадратичной с отрицательным коэффициентом при x². Квадратичные функции с отрицательным коэффициентом имеют форму параболы, открытой вниз. Значение y будет достигать максимума при x = 0 (где y = 0) и будет убывать до минус бесконечности при увеличении |x|. Таким образом, эта функция ограничена сверху, но не ограничена снизу.

3. y = 2x²

   Эта функция также является квадратичной, но с положительным коэффициентом. Парабола открыта вверх, и минимальное значение y достигается при x = 0 (где y = 0). Значения функции будут расти до плюс бесконечности при увеличении |x|. Следовательно, эта функция ограничена снизу (минимальное значение y = 0) и не ограничена сверху.

4. y = 4/x

   Эта функция является гиперболической. Она имеет асимптоты, и при x стремящемся к нулю y стремится к бесконечности (как в положительном, так и в отрицательном направлении). Однако, когда x положительное, y будет положительным, и при x отрицательном y будет отрицательным. Таким образом, эта функция не является ограниченной снизу, поскольку для отрицательных значений x y может принимать произвольно большие отрицательные значения.

В итоге, из предложенных функций только y = 2x² является ограниченной снизу, так как ее минимальное значение равно 0.