В данной ситуации необходимо оценить действия следователя с точки зрения уголовного процессуального законодательства Российской Федерации и международного права.

1. Правовая оценка действий следователя:

• Следователь прекратил уголовное дело по ч. 1 ст. 158 УК РФ (кража) на основании того, что гражданин Чесноков С. Г. выехал за границу. Однако, такое решение не является обоснованным, так как процессуальное законодательство РФ не предусматривает автоматического прекращения уголовного дела в случае выезда обвиняемого за границу.
• Согласно Уголовно-процессуальному кодексу РФ, следователь обязан провести все необходимые действия для установления местонахождения обвиняемого и завершения расследования, если это возможно.
• Следователь должен был рассмотреть возможность применения международных правовых инструментов для получения информации о местонахождении Чеснокова и его задержания.

2. Международный запрос:

Следователь может подготовить и направить запрос о правовой помощи в Республику Узбекистан. Это может быть запрос о розыске и задержании гражданина Чеснокова С. Г. для его последующей экстрадиции.

3. Порядок оформления и направления таких запросов:

1. Подготовка запроса: запрос должен содержать информацию о личности обвиняемого, описание преступления, основания для уголовного преследования и просьбу о правовой помощи.
2. Согласование запроса: запрос должен быть согласован с прокуратурой для проверки его соответствия требованиям законодательства.
3. Направление запроса: запрос отправляется через центральный орган, отвечающий за международное сотрудничество в области уголовного права. В России таким органом является Генеральная прокуратура.
4. Ожидание ответа: после отправки запроса следует ожидать ответа от узбекских властей, которые могут либо удовлетворить запрос, либо предоставить обоснование отказа.

Таким образом, действия следователя были неправомерными, и он обязан был предпринять меры для продолжения расследования и взаимодействия с международными правовыми институтами.