Чтобы правильно выбрать форму глагола в предложении «… has been my obsession since childhood», давайте разберем каждую из предложенных опций: Singing, Sing, Will sing, Was sing.

1. Singing

Эта форма является герундием (или причастием настоящего времени). Она может использоваться в предложениях, где необходимо подчеркнуть процесс или действие, но в данном случае она не подходит, так как мы говорим о состоянии или увлечении.

2. Sing

Это начальная форма глагола. Она также не подходит, так как в предложении уже используется вспомогательный глагол "has been", который требует причастия для образования продолженного времени.

3. Will sing

Эта форма указывает на будущее время. В данном контексте она неуместна, так как мы говорим о состоянии, которое началось в прошлом и продолжается до настоящего времени.

4. Was sing

Эта форма грамматически неверна. Правильная форма прошедшего времени для "sing" - это "sang". Однако, даже если бы это было правильно, она не подходит для контекста, так как мы говорим о настоящем состоянии.

Таким образом, правильным вариантом будет Singing, так как оно соответствует контексту предложения и правильно образует продолженное время.