Идеальный газ расширился от объёма V1 до объема V2 по закону pVV=const. Что произошло с его температурой?

Другие предметы Университет Термодинамика идеального газа Идеальный газ расширение газа закон Бойля температура газа физика университета Новый

Для начала, давайте разберемся с тем, что означает закон, по которому расширяется газ: p * V * V = const. Это можно переписать как p * V^2 = const. Это указывает на то, что произведение давления газа на квадрат его объема остается постоянным в процессе расширения.

Теперь рассмотрим, как это связано с температурой газа. Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается как:

p * V = n * R * T

где:

• p - давление газа,
• V - объем газа,
• n - количество вещества (в молях),
• R - универсальная газовая постоянная,
• T - температура газа в Кельвинах.

Теперь, если мы знаем, что p * V^2 = const, мы можем выразить давление через объем:

p = const / V^2

Подставляем это значение давления в уравнение состояния идеального газа:

(const / V^2) * V = n * R * T

Это упростится до:

const / V = n * R * T

Теперь, если мы рассматриваем процесс, при котором объем увеличивается (то есть V увеличивается), то const / V будет уменьшаться. Это означает, что n * R * T также должно уменьшаться, поскольку n и R являются постоянными величинами.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что при расширении идеального газа по закону p * V^2 = const температура газа уменьшается.