​​​​Интеграл - это аналог суммы для ...

• бесконечного числа бесконечно малых слагаемых
• бесконечного числа множественных слагаемых
• бесконечного множества бесконечно малых слагаемых

Другие предметы Университет Интегралы и дифференциальное исчисление математическая статистика университет курсы статистики обучение статистике статистические методы анализ данных вероятность статистические модели выборочные данные статистические исследования Новый

Интеграл действительно можно рассматривать как аналог суммы, но важно уточнить, что он связан с бесконечно малым числом слагаемых. Поэтому правильный ответ на ваш вопрос:

бесконечно малых слагаемых.

Теперь давайте подробнее разберем, почему именно так:

1. Определение интеграла: Интеграл представляет собой предел суммы значений функции на малых интервалах, когда ширина этих интервалов стремится к нулю. Это позволяет нам находить площадь под кривой или вычислять другие характеристики функции.
2. Сумма и интеграл: В классическом понимании сумма - это конечное число слагаемых. Интеграл же позволяет нам обобщить эту идею на случай, когда количество слагаемых становится бесконечным, но каждое из них становится бесконечно малым.
3. Пример: Если у нас есть функция f(x), и мы хотим найти площадь под графиком этой функции от a до b, мы разбиваем этот отрезок на n частей, находим значения функции в этих точках и умножаем на ширину интервала. Когда n стремится к бесконечности, ширина интервала стремится к нулю, и мы получаем интеграл.

Таким образом, интеграл действительно является аналогом суммы, но для бесконечно малых слагаемых, что позволяет работать с непрерывными функциями и находить более сложные характеристики, чем просто сумма конечного числа значений.