Чтобы определить количество кластеров при помощи иерархической кластеризации с использованием заданного порога расстояния, следуем следующим шагам:

1. Подготовка данных:

   У нас есть набор данных: [2, 5, 7, 11, 13, 16, 18, 22]. Эти данные представляют собой одномерные значения, которые мы будем кластеризовать.

2. Построение иерархической кластеризации:

   Мы можем использовать метод агломеративной кластеризации, который начинается с каждого значения в отдельном кластере и последовательно объединяет их в кластеры, основываясь на расстоянии между ними.

3. Расчет расстояний:

   Сначала мы вычисляем расстояния между всеми парами значений. Для одномерных данных расстояние между двумя значениями просто равно разности между ними. Например:

   • Расстояние между 2 и 5: |2 - 5| = 3
   • Расстояние между 5 и 7: |5 - 7| = 2
   • Расстояние между 7 и 11: |7 - 11| = 4
   • Расстояние между 11 и 13: |11 - 13| = 2
   • Расстояние между 13 и 16: |13 - 16| = 3
   • Расстояние между 16 и 18: |16 - 18| = 2
   • Расстояние между 18 и 22: |18 - 22| = 4
4. Построение дендрограммы:

   На основе рассчитанных расстояний мы строим дендрограмму, которая показывает, как кластеры объединяются на разных уровнях расстояния.

5. Определение порога:

   Мы устанавливаем порог расстояния 6. Это означает, что мы будем объединять кластеры, если расстояние между ними меньше или равно 6.

6. Объединение кластеров:

   Теперь мы проанализируем, как кластеры объединяются при пороге 6:

   • Кластеры {2}, {5}, {7} объединяются, так как расстояния между ними меньше 6.
   • Кластеры {11}, {13}, {16}, {18} также объединяются, так как расстояния между ними также меньше 6.
   • Кластеры {22} остается отдельным кластером, так как расстояние до других кластеров больше 6.
7. Подсчет кластеров:

   Таким образом, при пороге 6 мы получаем следующие кластеры:

   • Кластер 1: {2, 5, 7}
   • Кластер 2: {11, 13, 16, 18}
   • Кластер 3: {22}

   Итого, у нас 3 кластера.

Ответ: количество кластеров при пороге расстояния 6 равно 3.