Известно, что прямая проходит через точки A(1; 1) и B(–2; 3). Найти угловой коэффициент k данной прямой и ординату b точки ее пересечения с осью Oy.

Другие предметы Университет Уравнение прямой угловой коэффициент прямая точки A и B математика университет пересечение с осью Oy Новый

Чтобы найти угловой коэффициент k прямой, проходящей через две точки, мы используем формулу:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) — координаты точек A и B соответственно. Подставим значения координат точек A(1; 1) и B(–2; 3):

• x1 = 1, y1 = 1
• x2 = -2, y2 = 3

Теперь подставим эти значения в формулу:

k = (3 - 1) / (-2 - 1) = 2 / (-3) = -2/3

Теперь определим ординату b точки пересечения прямой с осью Oy. Уравнение прямой в общем виде записывается как:

y = kx + b

Мы уже нашли k = -2/3. Чтобы найти b, подставим координаты одной из точек, через которые проходит прямая. Возьмем точку A(1; 1):

1 = (-2/3) * 1 + b

Решим это уравнение относительно b:

1 = -2/3 + b

Добавим 2/3 к обеим сторонам уравнения:

b = 1 + 2/3

Приведем к общему знаменателю:

b = 3/3 + 2/3 = 5/3

Таким образом, угловой коэффициент k данной прямой равен -2/3, а ордината b точки пересечения с осью Oy равна 5/3.