Известно, что прямая проходит через точки A(1; 1) и B(–2; 3). Найти угловой коэффициент k данной прямой и ординату b точки ее пересечения с осью Oy.

Другие предметы Университет Уравнение прямой угловой коэффициент прямая точки A и B математика университет пересечение с осью Oy координаты вычисление уравнение прямой Новый

Чтобы найти угловой коэффициент k прямой, проходящей через две точки A(1; 1) и B(–2; 3), мы можем использовать формулу для углового коэффициента:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно. Подставим значения:

• x1 = 1, y1 = 1
• x2 = -2, y2 = 3

Теперь подставим эти значения в формулу:

k = (3 - 1) / (-2 - 1)

Посчитаем числитель и знаменатель:

• Числитель: 3 - 1 = 2
• Знаменатель: -2 - 1 = -3

Теперь подставим полученные значения:

k = 2 / -3 = -2/3

Таким образом, угловой коэффициент k равен -2/3.

Теперь найдем ординату b точки пересечения прямой с осью Oy. Для этого мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:

y = kx + b

Чтобы найти b, подставим координаты одной из точек, например, точки A(1; 1):

1 = (-2/3) * 1 + b

Теперь решим это уравнение для b:

1 = -2/3 + b

Добавим 2/3 к обеим сторонам:

b = 1 + 2/3

Приведем 1 к общему знаменателю:

b = 3/3 + 2/3 = 5/3

Таким образом, ордината b точки пересечения с осью Oy равна 5/3.

В итоге, мы получили:

• Угловой коэффициент k = -2/3
• Ордината b = 5/3