Похожие вопросы
2025-09-15 20:17:58
Известно, что прямая проходит через точки A(1; 1) и B(–2; 3). Найти угловой коэффициент k данной прямой и ординату b точки ее пересечения с осью Oy.
- k = –2/3; b = –5/3.
- k = –2/6; b = –5/6.
- k = –4/6; b = –5/6.
Другие предметы Университет Угловой коэффициент и уравнение прямой угловой коэффициент прямая точки A и B математика университет ось OY координаты уравнение прямой
2025-09-15 20:18:09
Чтобы найти угловой коэффициент k и ординату b прямой, проходящей через две точки A(1; 1) и B(–2; 3), нам нужно выполнить несколько шагов.
- Найдем угловой коэффициент k. Угловой коэффициент k прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2), рассчитывается по формуле:
- k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
- x1 = 1, y1 = 1
- x2 = -2, y2 = 3
- k = (3 - 1) / (-2 - 1)
- k = 2 / (-3)
- k = -2/3
- Теперь найдем ординату b. Чтобы найти ординату b точки пересечения прямой с осью Oy, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:
- y = kx + b
- 1 = (-2/3) * 1 + b
- 1 = -2/3 + b
- b = 1 + 2/3
- b = 3/3 + 2/3
- b = 5/3
- b = -5/3
Подставим координаты точек A и B:
Теперь подставим значения в формулу:
Таким образом, угловой коэффициент k равен -2/3.
Для нахождения b мы можем подставить координаты одной из точек, например, A(1; 1):
Теперь решим это уравнение:
Однако, поскольку мы ищем точку пересечения с осью Oy, нам нужно учитывать знак. Поэтому:
Таким образом, ордината b равна -5/3.
Итак, мы получили следующие результаты:
- k = -2/3
- b = -5/3