К задачам квадратичного программирования относятся задачи, в которых:

Другие предметы Университет Квадратичное программирование методы оптимизации квадратичное программирование задачи оптимизации университетские исследования математические методы оптимизация решений теория оптимизации Новый

К задачам квадратичного программирования относятся задачи, в которых:

• Целевая функция является квадратичной: Это означает, что функция, которую мы стремимся минимизировать или максимизировать, может быть представлена в виде Q(x) = 1/2 * x^T * Q * x + c^T * x, где Q – симметричная матрица, а c – вектор коэффициентов. Здесь x – вектор переменных.
• Ограничения могут быть линейными: Ограничения, накладываемые на переменные, обычно имеют линейную форму, т.е. Ax ≤ b, где A – матрица коэффициентов, x – вектор переменных, а b – вектор ограничений.
• Переменные могут быть непрерывными или дискретными: В зависимости от конкретной задачи переменные могут принимать любые значения в пределах ограничений или быть ограничены целыми числами.

Таким образом, квадратичное программирование объединяет элементы как линейного программирования, так и нелинейного, предоставляя широкие возможности для решения различных оптимизационных задач.

Примером задачи квадратичного программирования может служить задача минимизации затрат при производстве, где затраты зависят от количества произведенных товаров квадратично, а также существуют ограничения на ресурсы, такие как материалы и рабочая сила.