Какой коэффициент расчета регрессии показывает долю учтенной в модели вариации результативного признака y и обусловленой влиянием факторных переменных?

Другие предметы Университет Коэффициент детерминации коэффициент регрессии доля вариации эконометрика факторные переменные результативный признак Новый

Коэффициент, который показывает долю вариации результативного признака y, объясненную влиянием факторных переменных, называется коэффициентом детерминации и обозначается как R² (R-квадрат).

Давайте разберем, что это означает и как его интерпретировать:

1. Определение R²: Коэффициент детерминации R² представляет собой долю общей вариации зависимой переменной (y), которая объясняется вариацией независимых переменных (факторных переменных) в модели регрессии.
2. Интерпретация: Значение R² варьируется от 0 до 1.
   • Если R² = 0, это означает, что модель не объясняет никакой вариации в зависимой переменной.
   • Если R² = 1, это означает, что модель полностью объясняет вариацию в зависимой переменной.
   • Значение R², например, 0.75, означает, что 75% вариации в y объясняется влиянием факторов, включенных в модель.
3. Расчет R²: Коэффициент детерминации рассчитывается по следующей формуле:
   • R² = 1 - (SS_ошибки / SS_общая),
   • где SS_ошибки - сумма квадратов ошибок (разница между фактическими и предсказанными значениями),
   • SS_общая - общая сумма квадратов (разница между фактическими значениями и средним значением).

Таким образом, R² является важным показателем, который помогает оценить, насколько хорошо модель регрессии объясняет данные. Однако, важно помнить, что высокий R² не всегда означает, что модель хороша, и необходимо учитывать и другие статистические критерии при оценке качества модели.