Похожие вопросы
2025-07-15 06:56:48
Координата тела массой М = 1.0 кг, движущегося вдоль оси х, изменяется по закону x = A + Bt + Ct2. Найти
кинетическую энергию этого тела в момент времени t = 0.6 с.
A = 68, B = 7.0, C = 1.6.
Другие предметы Университет Кинематика и динамика движения физические основы механики кинетическая энергия движение тела закон движения координата тела масса тела время t расчет кинетической энергии механика университетская физика
2025-07-15 06:57:08
Для нахождения кинетической энергии тела в момент времени t = 0.6 с, сначала нам нужно определить скорость тела в этот момент времени. Скорость можно найти, взяв производную от функции координаты x по времени t.
Дано уравнение движения:
x = A + Bt + Ct², где:
- A = 68
- B = 7.0
- C = 1.6
Теперь найдем скорость v(t) тела:
v(t) = dx/dt = d(A + Bt + Ct²)/dt = 0 + B + 2Ct.
Подставим значения B и C:
v(t) = 7.0 + 2 * 1.6 * t.
Теперь подставим t = 0.6 с:
v(0.6) = 7.0 + 2 * 1.6 * 0.6.
Сначала вычислим 2 * 1.6 * 0.6:
2 * 1.6 * 0.6 = 1.92.
Теперь подставим это значение в уравнение скорости:
v(0.6) = 7.0 + 1.92 = 8.92 м/с.
Теперь, когда мы знаем скорость, можем найти кинетическую энергию (KE) тела по формуле:
KE = (1/2) * M * v², где M = 1.0 кг.
Подставим значения:
KE = (1/2) * 1.0 * (8.92)².
Сначала найдем (8.92)²:
(8.92)² = 79.6164.
Теперь подставим это значение в формулу для кинетической энергии:
KE = (1/2) * 1.0 * 79.6164 = 39.8082 Дж.
Таким образом, кинетическая энергия тела в момент времени t = 0.6 с составляет примерно 39.81 Дж.