Похожие вопросы
2025-07-15 07:03:02
Координата тела массой М = 6.0 кг, движущегося вдоль оси х, изменяется по закону x = A + Bt + Ct2. Найти
кинетическую энергию этого тела в момент времени t = 3.2 с.
A = 94, B = 1.4, C = 0.0.
Другие предметы Университет Кинематика и динамика движения координата тела физические основы механики кинетическая энергия закон движения масса тела момент времени университетская физика ось Х уравнение движения энергия тела
2025-07-15 07:03:23
Для нахождения кинетической энергии тела, нам необходимо сначала определить его скорость в момент времени t = 3.2 с. Скорость тела можно найти, взяв производную от функции координаты x по времени t.
Дано уравнение координаты:
x = A + Bt + Ct²
где:
- A = 94
- B = 1.4
- C = 0.0
Теперь найдем производную x по времени t, чтобы получить скорость v:
v = dx/dt = d(A + Bt + Ct²)/dt = 0 + B + 2Ct = B + 2Ct
Подставим известные значения A, B и C:
v = 1.4 + 2 * 0.0 * t = 1.4
Теперь подставим t = 3.2 с в уравнение скорости:
v = 1.4 + 2 * 0.0 * 3.2 = 1.4 м/с
Теперь, зная массу тела M и его скорость v, мы можем найти кинетическую энергию K тела по формуле:
K = (1/2) * M * v²
Подставим значения массы и скорости:
K = (1/2) * 6.0 * (1.4)²
Сначала найдем v²:
(1.4)² = 1.96
Теперь подставим это значение в формулу для кинетической энергии:
K = (1/2) * 6.0 * 1.96
K = 3.0 * 1.96
K = 5.88 Дж
Таким образом, кинетическая энергия тела в момент времени t = 3.2 с составляет 5.88 Дж.