Ковариация между двумя выборками x и y измеряет, как изменения в одной выборке связаны с изменениями в другой. Чтобы вычислить ковариацию, мы можем использовать следующую формулу:

Формула для ковариации:

Cov(X, Y) = (1/n) * Σ((xi - mx) * (yi - my)),

где:

• Cov(X, Y) - ковариация между выборками X и Y;
• n - количество наблюдений в выборках;
• xi и yi - элементы выборок X и Y соответственно;
• mx - среднее значение выборки X;
• my - среднее значение выборки Y;
• Σ - символ суммы, который означает, что мы суммируем значения для всех i от 1 до n.

Теперь давайте разберем шаги, которые нужно выполнить для вычисления ковариации:

1. Найдите средние значения выборок:
   • Сначала вычислите среднее значение для выборки X: mx = (x1 + x2 + ... + xn) / n.
   • Затем вычислите среднее значение для выборки Y: my = (y1 + y2 + ... + yn) / n.
2. Вычислите отклонения от средних:
   • Для каждой пары (xi, yi) вычислите отклонение от среднего: (xi - mx) и (yi - my).
3. Умножьте отклонения:
   • Теперь для каждой пары (xi, yi) умножьте отклонения: (xi - mx) * (yi - my).
4. Суммируйте произведения:
   • Сложите все полученные произведения: Σ((xi - mx) * (yi - my)).
5. Разделите на количество наблюдений:
   • Наконец, разделите сумму на n, чтобы получить ковариацию: Cov(X, Y) = (1/n) * Σ((xi - mx) * (yi - my)).

Таким образом, вы получите значение ковариации, которое покажет, как связаны изменения в выборках X и Y. Если ковариация положительная, это означает, что обе переменные имеют тенденцию изменяться в одном направлении. Если ковариация отрицательная, это указывает на то, что они изменяются в противоположных направлениях.