Похожие вопросы
2025-08-30 06:41:41
Ковариация между выборками x = (x , x ,…x ) и y = (y , y ,…,y ), вычисляется по формуле:
Другие предметы Университет Ковариация и корреляция ковариация выборки теория вероятностей математическая статистика формула ковариации статистические данные университет анализ данных статистика математические методы
2025-08-30 06:41:49
Ковариация между двумя выборками x и y измеряет, как две переменные изменяются вместе. Формула для вычисления ковариации между выборками x и y выглядит следующим образом:
Формула ковариации:
COV(x, y) = (1/n) * Σ((xi - x̄) * (yi - ȳ))
где:
- COV(x, y) - ковариация между выборками x и y;
- n - количество элементов в выборках;
- xi - i-й элемент выборки x;
- yi - i-й элемент выборки y;
- x̄ - среднее значение выборки x;
- ȳ - среднее значение выборки y;
- Σ - символ суммы, который указывает на то, что мы суммируем значения для всех i от 1 до n.
Шаги для вычисления ковариации:
- Найдите средние значения: Вычислите средние значения выборок x и y:
- x̄ = (Σxi) / n
- ȳ = (Σyi) / n
- Вычислите отклонения: Найдите отклонения каждого элемента от среднего для обеих выборок:
- Для x: (xi - x̄)
- Для y: (yi - ȳ)
- Умножьте отклонения: Умножьте отклонения соответствующих элементов:
- (xi - x̄) * (yi - ȳ)
- Сложите результаты: Сложите все полученные произведения:
- Σ((xi - x̄) * (yi - ȳ))
- Разделите на количество элементов: Наконец, разделите сумму на количество элементов n:
- COV(x, y) = (1/n) * Σ((xi - x̄) * (yi - ȳ))
Таким образом, вы получите значение ковариации между выборками x и y. Если ковариация положительна, это означает, что переменные имеют тенденцию увеличиваться вместе. Если ковариация отрицательна, это указывает на то, что одна переменная увеличивается, когда другая уменьшается.