Похожие вопросы
2025-02-20 04:50:44
Математический маятник имеет длину нити 0,5 м. Какую скорость приобретёт маятник в нижней точке траектории, если его амплитуда колебания 50 см? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ приведите в м/с, округлив до десятых.
- / Маятник приобретёт скорость 2,2 м/с.
- / Маятник приобретёт скорость 1,1 м/с.
- / Маятник приобретёт скорость 0,25 м/с.
- / Маятник приобретёт скорость 0,1 м/с.
Другие предметы Университет Колебания и волны математический маятник скорость маятника физика университет колебания маятника амплитуда колебания ускорение свободного падения длина нити маятника физические задачи механика университетская физика
2025-07-19 07:57:17
Чтобы найти скорость, которую приобретает математический маятник в нижней точке траектории, мы можем использовать закон сохранения энергии. В случае маятника потенциальная энергия в верхней точке траектории превращается в кинетическую энергию в нижней точке.
Вот шаги для решения задачи:
- Определите начальную потенциальную энергию:
- Потенциальная энергия (Ep) в верхней точке определяется как Ep = mgh, где m — масса маятника, g — ускорение свободного падения, h — высота, на которой находится маятник.
- Амплитуда колебания маятника равна 50 см или 0,5 м. Поскольку длина нити также 0,5 м, маятник поднимается на высоту h = 0,5 м.
- Определите кинетическую энергию в нижней точке:
- Кинетическая энергия (Ek) в нижней точке траектории определяется как Ek = 0.5mv², где v — скорость, которую мы хотим найти.
- Примените закон сохранения энергии:
- В верхней точке вся энергия потенциальная, а в нижней точке она вся превращается в кинетическую. Поэтому mgh = 0.5mv².
- Сократите массу m из уравнения, получив gh = 0.5v².
- Подставьте значения: g = 10 м/с² и h = 0.5 м. Получаем: 10 * 0.5 = 0.5v².
- Упростите уравнение: 5 = 0.5v².
- Разделите обе стороны на 0.5: v² = 10.
- Найдите v: v = √10 ≈ 3.16 м/с.
- Округлите до десятых: v ≈ 3.2 м/с.
Таким образом, скорость маятника в нижней точке траектории будет приблизительно 3.2 м/с. Однако, среди предложенных вариантов ответов нет такого значения. Возможно, в задаче ошибка или требуется учитывать другие факторы. В любом случае, правильное значение скорости, исходя из данных, будет 3.2 м/с.
