Матричная игра - это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:

Другие предметы Университет Матричные игры матричная игра антагонистическая игра требования матричной игры теория игр университетская теория игр Новый

Матричная игра действительно является частным случаем антагонистической игры. Важно понимать, что антагонистические игры представляют собой ситуации, в которых интересы игроков противоположны, и выигрыш одного игрока является проигрышем другого. В матричных играх это выражается в виде матрицы, где строки соответствуют стратегиям одного игрока, а столбцы – стратегиям другого игрока.

Теперь давайте рассмотрим основные требования, которые должны выполняться для того, чтобы игра могла считаться матричной:

• Дискретные стратегии: Игроки выбирают свои стратегии из конечного множества возможных действий. Это означает, что у каждого игрока есть ограниченное количество стратегий, и они могут выбирать только одну из них в каждом раунде игры.
• Определенная структура выплат: Выплаты (или выигрыши) в игре представлены в виде матрицы, где каждая клетка соответствует выплате, которую получает игрок в зависимости от выбранных стратегий обоих игроков. Например, если первый игрок выбирает стратегию A, а второй - стратегию B, то клетка в пересечении строки A и столбца B будет содержать выплату для первого игрока.
• Антагонистическая природа: Как уже упоминалось, интересы игроков противоположны. Это означает, что один игрок выигрывает в ущерб другому. В результате, сумма выплат для обоих игроков всегда равна нулю, что также называется нулевой суммой.
• Стратегии смешанного типа: Игроки могут использовать смешанные стратегии, что означает, что они могут случайным образом выбирать среди своих чистых стратегий с определенными вероятностями. Это добавляет элемент неопределенности и стратегии в игру.

Таким образом, для того чтобы игра считалась матричной, необходимо, чтобы она соответствовала вышеуказанным требованиям. Это позволяет использовать различные методы анализа и нахождения оптимальных стратегий, такие как метод минимакса и теорема Нэша.