Множество, не содержащее ни одного элемента, называется …

• пустым
• конечным
• нулевым

Другие предметы Университет Множества пустое множество математический анализ свойства пустого множества Новый

Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым множеством.

Теперь давайте разберемся с этим понятием подробнее:

• Определение пустого множества: Пустое множество обозначается символом ∅ или {}. Оно не содержит никаких элементов.
• Примеры:
  • Множество всех натуральных чисел, меньше 1, является пустым множеством, так как нет натуральных чисел, которые удовлетворяют этому условию.
  • Множество всех x, таких что x^2 + 1 = 0, также пусто, так как уравнение не имеет действительных корней.
• Свойства пустого множества:
  • Пустое множество является подмножеством любого множества.
  • Количество элементов в пустом множестве равно 0.
  • Объединение пустого множества с любым множеством дает это же множество.
  • Пересечение пустого множества с любым множеством также дает пустое множество.

Таким образом, пустое множество - это важное понятие в математике, особенно в теории множеств.