Могут ли в какой-то антагонистической игре значения функции выигрыша обоих игроков для некоторых значений переменных быть равны одному числу?Вопрос 8Ответa.да, при нескольких значениях этого числа
b.да, всего при одном значении этого числаc.нет

Другие предметы Университет Антагонистические игры теория игр антагонистическая игра функция выигрыша значения переменных равенство выигрыша исследование операций университет вопросы теории игр Новый

В антагонистических играх, где два игрока стремятся максимизировать свои выигрыши, возможно, что значения функции выигрыша обоих игроков для некоторых значений переменных могут быть равны одному числу. Давайте рассмотрим это подробнее.

Шаги решения:

1. Определение антагонистической игры: В антагонистической игре каждый игрок стремится максимизировать свой выигрыш, при этом действия одного игрока влияют на выигрыш другого. Поэтому их интересы противоречат друг другу.
2. Функции выигрыша: Пусть у нас есть два игрока, A и B. Каждый из них имеет свою функцию выигрыша, обозначим их как U(A) для игрока A и U(B) для игрока B.
3. Равенство функций выигрыша: В некоторых ситуациях, в зависимости от стратегий, выбранных игроками, может произойти так, что U(A) = U(B) = k, где k - некоторое число. Это возможно, если обе функции выигрыша зависят от одних и тех же переменных и имеют такие значения, что они пересекаются в одной точке.
4. Число таких значений: Важно отметить, что это равенство может выполняться для нескольких значений k, в зависимости от игры и ее структуры. Например, если функции выигрыша являются линейными, они могут пересекаться в нескольких местах.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: а. да, при нескольких значениях этого числа. Это возможно в антагонистических играх, где функции выигрыша могут пересекаться и принимать одинаковые значения для разных стратегий.