Чтобы найти наклонную асимптоту графика функции y = x³ / (x² - 3), нам нужно рассмотреть поведение функции при стремлении x к бесконечности. Наклонная асимптота имеет вид y = kx + b, где k - это угловой коэффициент, а b - свободный член.

Следуем следующим шагам:

1. Определим степень числителя и знаменателя:
   • Числитель: x³ (степень 3)
   • Знаменатель: x² - 3 (степень 2)
2. Сравним степени:
   • Степень числителя больше степени знаменателя, следовательно, у нас будет наклонная асимптота.
3. Найдем наклонную асимптоту:
   • Для этого разделим числитель на знаменатель с помощью деления многочленов:

Делим x³ на x²:

• x³ / x² = x

Теперь умножим x на (x² - 3):

• x * (x² - 3) = x³ - 3x

Вычтем это из исходного числителя:

• x³ - (x³ - 3x) = 3x

Теперь у нас есть остаток 3x. Мы можем продолжить деление:

1. Теперь делим 3x на x²:
   • 3x / x² = 3/x

При x стремящемся к бесконечности, 3/x стремится к 0. Таким образом, мы можем записать:

y = x + 3/x, и когда x стремится к бесконечности, 3/x стремится к 0.

Поэтому наклонная асимптота функции y = x³ / (x² - 3: