Найдите А В-А С , где A = ((2, −3), (0, 1)); B = ((1, 3), (0, 4)); C = ((2, 3), (0, 5))

1. ((4, −2), (−3, 1))
2. ((4, 2), (3, −1))
3. ((4, 2), (3, 1))
4. ((−2, 3), (0, −1))

Другие предметы Университет Операции с матрицами высшая математика университет линейная алгебра матрицы операции с матрицами вычитание матриц решение задач математические операции учебные материалы примеры задач Новый

Для начала давайте определим, что такое матрицы A, B и C. У нас есть следующие матрицы:

• A = ((2, −3), (0, 1))
• B = ((1, 3), (0, 4))
• C = ((2, 3), (0, 5))

Наша задача - найти выражение A * B - A * C. Для этого нам нужно сначала вычислить произведения A * B и A * C, а затем вычесть их.

Шаг 1: Вычислим A * B.

Произведение двух матриц A и B выполняется по следующему правилу: элемент в строке i и столбце j результирующей матрицы равен сумме произведений элементов i-й строки первой матрицы на элементы j-го столбца второй матрицы.

Для матриц A и B:

• Первая строка первой матрицы и первый столбец второй матрицы:

(2 * 1) + (-3 * 0) = 2 + 0 = 2

• Первая строка первой матрицы и второй столбец второй матрицы:

(2 * 3) + (-3 * 4) = 6 - 12 = -6

• Вторая строка первой матрицы и первый столбец второй матрицы:

(0 * 1) + (1 * 0) = 0 + 0 = 0

• Вторая строка первой матрицы и второй столбец второй матрицы:

(0 * 3) + (1 * 4) = 0 + 4 = 4

Таким образом, A * B = ((2, -6), (0, 4)).

Шаг 2: Вычислим A * C.

Теперь аналогично вычислим произведение A и C:

• Первая строка первой матрицы и первый столбец третьей матрицы:

(2 * 2) + (-3 * 0) = 4 + 0 = 4

• Первая строка первой матрицы и второй столбец третьей матрицы:

(2 * 3) + (-3 * 5) = 6 - 15 = -9

• Вторая строка первой матрицы и первый столбец третьей матрицы:

(0 * 2) + (1 * 0) = 0 + 0 = 0

• Вторая строка первой матрицы и второй столбец третьей матрицы:

(0 * 3) + (1 * 5) = 0 + 5 = 5

Таким образом, A * C = ((4, -9), (0, 5)).

Шаг 3: Вычислим A * B - A * C.

Теперь нам нужно вычесть A * C из A * B:

• Первый элемент: 2 - 4 = -2
• Второй элемент: -6 - (-9) = -6 + 9 = 3
• Третий элемент: 0 - 0 = 0
• Четвертый элемент: 4 - 5 = -1

Таким образом, A * B - A * C = ((-2, 3), (0, -1)).

Ответ: A * B - A * C = ((-2, 3), (0, -1)).