Чтобы найти координаты точки K пересечения прямой с плоскостью, нужно найти общее решение уравнений, описывающих прямую и плоскость. Прямая задана параметрически: x = 1 + 2t y = 2 + 3t z = 3 + 4t где t — параметр. Плоскость задана уравнением: 2x + 5y - 3z = 0 Следуем следующим шагам: 1. Подставьте параметрические уравнения прямой в уравнение плоскости: 2(1 + 2t) + 5(2 + 3t) - 3(3 + 4t) = 0 2. Раскройте скобки и упростите уравнение: 2 + 4t + 10 + 15t - 9 - 12t = 0 3. Объедините подобные члены: 4t + 15t - 12t + 2 + 10 - 9 = 0 7t + 3 = 0 4. Решите уравнение для t: 7t = -3 t = -3/7 5. Подставьте значение t обратно в параметрические уравнения прямой, чтобы найти координаты точки K: x = 1 + 2(-3/7) = 1 - 6/7 = 1/7 y = 2 + 3(-3/7) = 2 - 9/7 = 5/7 z = 3 + 4(-3/7) = 3 - 12/7 = 9/7 Таким образом, координаты точки K пересечения прямой и плоскости: K(1/7; 5/7; 9/7) Ответ: 1) K(1/7; 5/7; 9/7)