Найдите множество значений функции у = 6х –12.

• (0; +¥)
• (–12; +¥)
• [–12; +¥)

Другие предметы Университет Множества значений функции Множество значений функции у = 6х – 12 математика университет решение уравнений график функции Новый

Для нахождения множества значений функции y = 6x - 12, давайте проанализируем, как эта функция ведет себя при различных значениях x.

Функция y = 6x - 12 является линейной, и ее график представляет собой прямую линию. Чтобы понять, как меняется значение y в зависимости от x, давайте рассмотрим несколько шагов:

1. Определим наклон и пересечение с осью y:
   • Наклон функции равен 6, что означает, что при увеличении x на 1, y увеличивается на 6.
   • Пересечение с осью y происходит, когда x = 0: y = 6*0 - 12 = -12. Таким образом, точка пересечения равна (0, -12).
2. Анализируем поведение функции:
   • Когда x стремится к +∞, y также стремится к +∞, так как 6x будет доминировать над -12.
   • Когда x стремится к -∞, y будет стремиться к -∞, так как 6x будет отрицательным и будет уменьшаться.

Теперь давайте подытожим:

Функция y = 6x - 12 может принимать любые значения от -∞ до +∞. Поэтому множество значений этой функции можно записать как:

Множество значений: (-∞; +∞)

Теперь давайте рассмотрим предложенные вами интервалы:

• (0; +∞) - не подходит, так как функция может принимать и отрицательные значения.
• (-12; +∞) - не подходит, так как функция может принимать значения ниже -12.
• [–12; +∞) - не подходит, так как функция может принимать значения ниже -12.

Таким образом, правильное множество значений функции y = 6x - 12 - это (-∞; +∞).