Чтобы найти третий дифференциал функции y = 3x² - 5x + 23, давайте сначала вспомним, что такое дифференциал функции.

Определение дифференциала: Дифференциал функции y = f(x) обозначается как dy и вычисляется по формуле:

• dy = f'(x)dx

Где f'(x) - это производная функции f(x),а dx - это бесконечно малое изменение переменной x.

Теперь давайте найдем производную функции y:

Шаг 1: Находим первую производную.

• y = 3x² - 5x + 23
• f'(x) = d(3x²)/dx - d(5x)/dx + d(23)/dx
• f'(x) = 6x - 5

Шаг 2: Находим первый дифференциал.

• dy = (6x - 5)dx

Шаг 3: Находим вторую производную.

• f''(x) = d(6x - 5)/dx = 6

Шаг 4: Находим второй дифференциал.

• d²y = f''(x)(dx)² = 6(dx)²

Шаг 5: Находим третью производную.

• f'''(x) = d(6)/dx = 0

Шаг 6: Находим третий дифференциал.

• d³y = f'''(x)(dx)³ = 0(dx)³ = 0

Таким образом, третий дифференциал функции y = 3x² - 5x + 23 равен 0.