Объем продукции фирмы в 2000 г. по сравнению с 1999 г. возрос на 2 %. В 2001 г. он составил 105 % по отношению к объему 2000 г., а в 2002 г. был в 1,2 раза больше объема 1999 г. В 2003 г. фирма выпустила продукции на сумму 25 млн руб., что на 10 % больше, чем в 2002 г.; в 2004 г. – 30 млнруб. и в 2005 г. – 37 млн руб. Определите среднегодовой темп роста и прироста за 1999–2005 гг.

• Среднегодовой темп роста 111,8 %, среднегодовой темп прироста 11,8 %
• Среднегодовой темп роста 112,08 %, среднегодовой темп прироста 12,08 %
• Среднегодовой темп роста 120%, среднегодовой темп прироста 12 %

Другие предметы Университет Анализ временных рядов статистика объем продукции темп роста прирост университет анализ данных экономическая статистика среднегодовой темп 1999-2005 гг Новый

Для решения задачи нам нужно определить среднегодовой темп роста и прироста объема продукции фирмы за период с 1999 по 2005 годы. Давайте разберем шаги, необходимые для этого.

Шаг 1: Определение объемов продукции по годам

• Объем продукции в 1999 г. обозначим как X.
• В 2000 г. объем продукции увеличился на 2% по сравнению с 1999 г.:
  • Объем 2000 г. = X * (1 + 0.02) = 1.02X.
• В 2001 г. объем составил 105% от объема 2000 г.:
  • Объем 2001 г. = 1.02X * 1.05 = 1.071X.
• В 2002 г. объем был в 1,2 раза больше объема 1999 г.:
  • Объем 2002 г. = 1.2X.
• В 2003 г. объем продукции составил 25 млн руб., что на 10% больше, чем в 2002 г.:
  • Объем 2003 г. = 1.1 * Объем 2002 г. = 1.1 * 1.2X = 1.32X.
• В 2004 г. объем составил 30 млн руб.
• В 2005 г. объем составил 37 млн руб.

Шаг 2: Установление соотношений между объемами продукции

Теперь мы можем установить соотношение между объемами:

• Объем 2003 г. = 25 млн руб. = 1.32X.
• Объем 2004 г. = 30 млн руб.
• Объем 2005 г. = 37 млн руб.

Шаг 3: Найдем X

Сначала найдем X из уравнения для 2003 года:

• 1.32X = 25 млн руб. => X = 25 / 1.32 ≈ 18.94 млн руб.

Шаг 4: Определение объемов за каждый год

• 1999 г.: X ≈ 18.94 млн руб.
• 2000 г.: 1.02X ≈ 19.31 млн руб.
• 2001 г.: 1.071X ≈ 20.29 млн руб.
• 2002 г.: 1.2X ≈ 22.73 млн руб.
• 2003 г.: 25 млн руб.
• 2004 г.: 30 млн руб.
• 2005 г.: 37 млн руб.

Шаг 5: Рассчитаем среднегодовой темп роста

Среднегодовой темп роста (СГТР) рассчитывается по формуле:

СГТР = (Объем в 2005 г. / Объем в 1999 г.)^(1/количество лет) - 1

• СГТР = (37 / 18.94)^(1/6) - 1 ≈ 0.119 или 11.9%

Шаг 6: Рассчитаем среднегодовой темп прироста

Среднегодовой темп прироста (СГТП) рассчитывается как:

СГТП = (Объем в 2005 г. - Объем в 1999 г.) / Объем в 1999 г. / количество лет

• СГТП = (37 - 18.94) / 18.94 / 6 ≈ 0.119 или 11.9%

Итог

Таким образом, среднегодовой темп роста составляет примерно 11.9%, а среднегодовой темп прироста также составляет 11.9%. Это соответствует варианту:

• Среднегодовой темп роста 112,08 %, среднегодовой темп прироста 12,08 %.