Одним из способов представления графа в виде матрицы является матрица смежности.

Матрица смежности - это квадратная матрица, которая используется для представления графа, где строки и столбцы соответствуют вершинам графа. Элементы матрицы показывают, есть ли ребро между парами вершин.

Давайте подробнее рассмотрим, как работает матрица смежности:

1. Определение размеров матрицы: Если граф имеет n вершин, то матрица смежности будет размером n x n.
2. Заполнение матрицы:
   • Если между вершинами i и j есть ребро, то элемент матрицы в позиции (i, j) будет равен 1 (или весу ребра, если граф взвешенный).
   • Если ребра нет, то элемент будет равен 0.
3. Пример: Рассмотрим граф с вершинами A, B и C, где есть ребра A-B и B-C. Матрица смежности будет выглядеть так:
   • A: [0, 1, 0]
   • B: [0, 0, 1]
   • C: [0, 0, 0]

Таким образом, матрица смежности является удобным и эффективным способом представления графов, особенно для плотных графов, где много рёбер. Однако, для разреженных графов использование списков смежности может быть более эффективным по памяти.